Почему аналогия не может быть доказательством

Почему аналогия не может быть доказательством

Кажется, что применение аналогий и метафор делает доказательство наглядным и понятным. Однако на деле понимание, основанное на аналогиях, оказывается иллюзией, а доказательство ложным. Почему так происходит?

Прежде всего, давайте рассмотрим ряд примеров, которые бы доказали только что брошенное обвинение в адрес аналогий. Эти примеры должны продемонстрировать, что доказательство через аналогии бывает (по крайней мере иногда) ошибочным.

Примеры

— Господа! Посмотрите на козла и на щуку. У козла столько же глаз, сколько и у щуки. Обратите внимание также на наличие хвоста у обоих. А посмотрите на их морды? У щуки морда вытянутая, и во рту имеются зубы. Аналогично, у козла морда вытяутая, и рот зубаст. Щука, как известно, рыба. Аналогично и козел — тоже рыба.

— Господа! Я не согласен с предыдущим оратором! Давайте сравним козла с петухом. Посмотрите на них. У козла два глаза. Аналогично, и у петуха два глаза. У петуха есть хвост. Аналогично, и у козла есть хвост. А борода? Посмотрите, у них у обоих есть борода. Петух, как известно, птица. Аналогично и козел — тоже птица, а вовсе не рыба!

Как видите, применение аналогий привело двух ораторов ко взаимоисключающим выводам. И оба раза эти выводы были неправильными.

Учительница хочет пояснить младшим школьникам, почему Земля вращается вокруг Солнца и никуда не падает. Для этого она пытается применить наглядную аналогию:

— Солнце притягивает Землю, потому Земля вращается вокруг Солнца, словно шарик на резинке,- и учительница со свистом вращает у себя над головой маленький мячик на эластичной нити,- представьте себе, что моя голова — это Солнце, а мячик — Земля.

— И точно так же Земля притягивает Луну, только мячик луны еще меньше и нитка покороче:

Дети это объяснение выслушали, наглядные картинки им запомнились. Через некоторое время, та же учительница начинает рассказывать о солнечном затмении, уже забыв, как объясняла силу притяжения. Она говорит:

— Во время солнечного затмения Луна заслоняет Солнце. Тогда Солнце, Луна и Земля оказываются на одной линии, и свет Солнца не попадает на Землю, — при этом учительница представляет себе мысленно такую картинку:

А вот так себе то же объяснение представляет один из мальчиков, который еще помнит пример с мячем и ниткой:

И он говорит потом родителям:

— Учительница рассказывала, про затмения. Так страшно! Когда затмение бывает, то нитка у Солнца может порваться, и наша Земля улетит далеко-далеко!

А вот так себе то же объяснение представляет эмоциональная девочка, которая восприняла пример чуть иначе:

И она говорит потом родителям:

— Учительница рассказывала, про затмения. Когда затмение бывает, злая Луна закрывает от Солнца Землю, и оно нас не греет своей улыбкой!

— Ученые пытаются убедить нас в том, что человек постепенно эволюционировал из какой-то химической слизи в результате случайного стечения обстоятельств. Это совершенно смехотворно! Представьте себе, что мы взяли пассажирский лайнер, разобрали, разломали его на множество мельчайших частей и разбросали их по свалке. А потом перемешиваем бульдозерами эту помойку и ждем, пока из куч мусора и разбросанных повсюду деталей снова соберется исправный самолет!

Итак, приведенные примеры показывают, что аналогии действительно иногда ведут к разного рода ошибкам и недоразумениям. Теперь хотелось бы понять, когда это происходит и почему.

Определение аналогии

Для начала определим понятие аналогии. Согласно словарю:

Аналогия (греч. analogia соответствие, сходство), сходство предметов (явлений, процессов) в каких-либо свойствах.

Как правило, в аналогии упоминается два объекта и какое-нибудь ключевое утверждение насчет обоих этих объектов. Для одного объекта ключевое утверждение не очень понятно, непривычно, неясно, сомнительно, а для второго — хорошо понятно, привычно, ясно и очевидно. Далее для краткости мы будем именовать первый объект и связанный с ним мысленный образ cмутным, а второй — ясным.

В основе любой аналогии лежит сходство, в виде некоторого общего свойства или нескольких свойств. Как следствие, в любой аналогии должно быть некое сравнение, указывающее на то, что это свойство одинаково у обоих. В частности, это может быть сравнение в яркой, художественной форме, то есть, метафора. Наличие метафоры, почти всегда сигнализирует о явной или скрытой аналогии.

Читайте также:  Не терпящий возражений почему раздельно

Теперь рассмотрим приведенные примеры и определим структуру аналогии в них.

В примере 1 две части. В качестве общих свойств выступают наличие двух глаз, удлиненной морды, зубов во рту, бороды, хвоста. В первой части ключевое утверждение: «объект является рыбой». Для щуки это утверждение — ясное, а для козла — смутное. Во второй части ключевое утверждение: «объект является птицей». Для петуха это утверждение — ясное, а для козла — смутное.

В примере 2 общее свойство — притяжение. Ключевое утверждение состоит в том, что объект, который испытывает силу притяжения, может вращаться вокруг центра притяжения без всякой опоры. Это утверждение ясно для мячика и смутно для Земли и Луны.

В примере 3 объекты — человек и лайнер. Их общие свойства — сложность и упорядоченность структуры, которая противопоставляется примитивности и хаотичности объектов, из которых они должны получаться (слизь и отдельные мелкие запчасти). Ключевое утверждение состоит в том, что случайное образование столь сложного объекта из множества примитивных невозможно.

Аналогия и понимание

В НЛП применяется интересная техника, когда надо представить себе два образа, один — в правой руке, другой — в левой. Потом руки сводятся вместе, и воображаемые объекты мысленно совмещаются. Таким путем можно попытаться создать новый образ, в котором объединено все лучшее. Эта техника помогает, когда простое пожелание совместить образы не срабатывает:

При работе с множественной личностью вы можете также использовать прием, который мы называем «визуальное смешивание». Это визуальный метод интеграции — использование визуальных якорей. Вы вытягиваете руки перед собой и визуализируете одну часть себя на левой руке, другую — на правой, смотрите на них, слушаете их. Затем вы медленно сближаете образы и видите, как они сливаются в один, а затем смотрите, как выглядит новый образ. Если он вам нравится, то вы то же самое делаете на кинестетическом уровне, сближая и соединяя руки. Затем вы вталкиваете проинтегрированный образ в свое тело (сливаете его со своим телом).
>

Когда мы имеем дело с рассуждением по аналогии, то не всегда, но обычно применяется тот самый прием. Учительница говорит: «представьте себе, что моя голова — это Солнце, а мячик — Земля». Когда ученики представляют себе этот образ, от происходит совмещение образа Солнца с образом головы учительницы, а образа мячика с образом Земли. При этом удается соединить то, что не удавалось до сих пор: ясность и понятность образа голова-мяч соединяется со смутным образом Солнце-Земля. Ощущение ясности переносится с непритязательной игры на астрономию. Учительница хочет показать, что для вращения достаточно одной силы притяжения, а опора необязательна. Но если бы она сказала именно так! Например:

Для вращения хватает одной силы притяжения, а опора необязательна. Земле совсем не обязательно катиться по какой-то поверхности. Вот пример: этот шарик притягивается к моей руке, и ему не требуется никакой опоры, чтобы висеть в воздухе. Земле тоже не нужна опора, чтобы никуда не упасть. А теперь я покажу, что для притяжения не всегда нужна даже нитка. Посмотрите дети, это — магнит.

В этом примере метод НЛП не применяется. Нет совмещения образов, которое дало бы дополнительное ощущение ясности и понятности. Это дополнительное усиление обязано не логике, а только игре подсознания. Наоборот, в таком варианте учительница развеивает неправильное совмещение, которое могло бы возникнуть: она объясняет, что никакой нити между Землей и Солнцем нет. Излишняя иллюзия «понимания» проявляется позднее: дети далеко не так хорошо поняли объяснение, как им показалось.

В Примере 3 тот же метод совмещения применяется с целью прямого обмана. Если учительница помимо внушения и иллюзий дала кое-какие полезные знания, то в примере с лайнером и человеком есть только обман. Этот обман, тем не менее, успешно замаскирован приемом совмещения. Сначала образ сложного устройства человеческого организма совмещается с образом почти столь же сложного механизма — лайнера. То и другое вызывает ощущение гордости или почтения. Эмоции упрощают совмещение. Затем слизь совмещается со свалкой. То и другое вызывает отвращение, так что и здесь есть дополнительные эмоции, которые упрощают совмещение. Тут мы имеем дело с художественной метафорой — сравнением, которое усилено чувствами.

Далее указывается на общеизвестный факт: лайнер невозможно собрать случайным перетряхиванием запчастей и обломков. Это — ключевое утверждение, которое переносится на человека и слизь. Утверждается, что такое не может случиться и с человеком. И снова эмоция помогает согласиться с таким утверждением: не очень приятно представлять себя, образующимся из хаотической смеси ошметков слизи.

Читайте также:  Подростки почему нас не понимают

То же объяснение, изложенное без приема совмещения, и подпитки эмоциями выглядит гораздо менее убедительно, вернее, совсем неубедительно:

Если лайнер разбить на кучу обломков, то потом не получится собрать его случайным перетряхиванием этих обломков. Эволюция человека шла, предположительно, от простейших органических соединений до приматов. Этот очень длительный процесс нам во всех подробностях еще неизвестен, но многие факты выяснены. В том числе то, что важную роль в эволюции играли небольшие случайные изменения организмов (мутации). В целом эволюционные процессы не случайны, а закономерны и направленны.

Спрашивается, при чем тут лайнер и обломки? Ведь обломки не изменяются по-немногу и не похожи на маленькие лайнеры и нет никакого направленного отбора лучших из обломков. Вообще нет ничего общего, кроме упоминаний о сложности, простоте и случайности. Но эти три понятия встречаются где угодно! Вообще-то, лайнер тут действительно ни при чем: первоначальная иллюзия сходства создана приемом НЛП. Вполне возможно, что в будущем какой-нибудь гениальный биолог перевернет наше понимание об эволюции, однако «перевороты», подобные только что приведенному — просто ловкий обман.

Аналогии рождают необоснованную иллюзию истинности и понимания за счет того, что, представляя аналогию, мы мысленно совмещаем понятные и очевидные образы с тем, что нам непонятно и сомнительно.

Примеры иллюзий, получающихся от совмещения через аналогии:
— Хотя улыбка учительницы эмоционально согревает маленькую девочку, но Солнце согревает термоядерными взрывами.
— Хотя голова министра показана на фоне герба его министерства с диском и листьями, этот министр — вовсе не святой и не увенчан лавровым венком.
— Хотя сумасшедшего, одержимого манией изобретательства, не признают ученые, он — не непризнанный гений, а всего лишь псих.
— Хотя красивая девушка на экране с улыбкой пьет «Пепси», это не значит, что вы будете улыбаться, когда заработаете газировкой язву желудка.
— Хотя политик возмущается террористическим актом, это не значит, что он сам не пошлет своих солдат убивать тех, кто ему мешает.
— Хотя демократ осуждает сталинизм, подобно вам, это не значит, что демократ разделяет другие ваши взгляды, например нежелание воровать.

Доказательство аналогией

Принцип доказательства аналогией заключается в следующем. Берется два объекта — смутный (dim): и ясный (evident): . Берется некоторое количество свойств: . Обнаруживается, что оба объекта обладают этими свойствами:

Это — запись в логике предикатов. — предикат, означающий, что объект имеет свойство . Символ — логическая операция «И». Формальная запись означает то, что сказано выше: объект имеет свойство и объект имеет свойство , объект имеет свойство и объект имеет свойство . и так далее до свойства включительно.

Далее, обнаруживается, что объект объект имеет дополнительное свойство :

Из того, что все ранее перечисленные свойства объекта имелись также у объекта , делается вывод, что это свойство также есть у объекта :

С точки зрения математической логики в этом последнем выводе нет никакой логики. J Из формул (1) и (2) не следует (3), если нет дополнительных данных. С точки зрения повседневного опыта — тоже глупость. Если между двумя понятиями есть много общего, то естественно предположить, что дополнительное свойство тоже обнаружится у обоих. Однако — только предположить. Не надо путать предположения, гипотезы, домыслы с доказанными фактами. Любое подобное предположение требует проверки. Оно может оказаться истинным, но может и обмануть. Хорошая гипотеза, но плохое доказательство.

Объекты, похожие друг на друга (аналогичные), «имеют право» на различия.

Из того, что козел имеет два глаза и щука имеет два глаза, оба имеют хвосты, зубы и вытянутые морды, не следует что козел — рыба, подобно щуке. Любое количество аналогий оставляет козлу право отличаться от щуки по другим параметрам (например, не быть рыбой или иметь копыта).

Из того, что Земля притягивается силой и мячик притягивается силой, Земля круглая и мячик — круглый, не следует, что Земля по аналогии привязана ниткой. Мячик сохраняет право отличаться от Земли по многим другим свойствам. Мячик надо постоянно вращать, а Землю на орбите подгонять не нужно. Мячик, потерявший скорость, упадет на пол, а Земля — на Солнце.

Лайнер нельзя собрать, перетряхивая осколки, а человека нельзя создать, встряхивая ведро помоев. Но остается право на различие: человек может возникнуть сам в результате долгого и постепенного совершенствования, которое начинается от примитивнейших существ. А осколки лайнера изменяться не способны.

Читайте также:  Народ армяне почему не любят

Ложь аналогий

Аналогии лгут, причем, примеров такой лжи — множество. Эта ложь закономерна, поскольку нарушает законы логики и опирается на подсознательные асоциации (эффект совмещения). К такому выводу мы приходим, рассмотрев приведенные примеры и вспомнив множество других. Не следует верить тому, кто доказывает новое сходство на основе других сходств. Не следует и самому делать преждевременные выводы по аналогии, помните, что такие выводы — всего лишь преположения.

Лишним доказательством лживости аналогий является тот факт, что с их помощью можно доказать что угодно, даже противоположные точки зрения. Пример с козлом, щукой и петухом — тому иллюстрация. Этот пример не единственный, такой «финт ушами» можно совершить почти с любой аналогией. Допустим, кто-то доказывает через аналогии утверждение по приведенной выше схеме: берет формулы (1) и (2), из них выводит формулу (3). Второй человек вместо ясного объекта берет другой ясный объект — такой, что он тоже имеет множество общих свойств со смутным объектом :

После этого он обнаруживает, что ясный объект обладает свойством , противоположным свойству объекта :

На основе (4) и (5) он по аналогии выводит утверждение (6):

Но, если (3) и (6) верны, то у смутного объекта обнаруживается два противоположных свойства и , что никак не согласуется с практикой.

Теперь я поясню эти формулы рассуждением об эволюции человека. В качестве альтернативного ясного объекта я возьму ребенка. Одновременно это нам обеспечит приятные эмоции вместо неприятных, что поможет согласиться с конечным выводом, который окажется прямо противоположным:

Представьте себе крохотного зародыша, образовавшегося во чреве матери. Он растет, потом рождается малыш — симпатичный, но такой беспомощный и глупый. Но со временем он растет, умнеет, и вот уже перед нами — прекрасная и сообразительная девушка, надежда и гордость родителей. Произошло это постепенно и, как будто, незаметно. Так и странная капелька в безбрежном океане за миллиарды лет постепенно превратилась в красочную раковину, затем в шуструю рыбку, быструю ящерицу, пушистую зверушку, смешную обезъяну и, наконец, в человека разумного.

Эволюция ребенка отчасти повторяет эволюцию человека, и этим фактом я воспользовался для создания аналогии, прямо противоположной Примеру 3. Такая аналогия ближе к реальности, но только потому, что я нарисовал ее на основе известной эволюционной последовательности. На самом деле она, так же, как и предыдущая аналогия, ничего не доказывает. Для доказательства есть археология и генетика, а вовсе не красивые аналогии.

Польза аналогий

Надо ли полностью отказаться от аналогий из-за их вредности? На самом деле нет. Не будем совершать ошибку, которую только что рассмотрели. Из того, что аналогии совершенно бесполезны для обоснования и вредны для понимания, не следует (по аналогии!), что они бесполезны или вредны для всего остального. Можно указать три основных полезных применения для аналогий. Первое применение было уже упомянуто: выдвижение гипотез, предположений. Пока предположение не выдается за доказанную истину, ничего плохого не случится.

Второе — художественная литература. Яркие, красивые метафоры призваны вызывать у нас приятные переживания и обмануть, создать иллюзию. Но разве не идем мы в кино ради того, чтобы быть обманутыми или попасть под власть иллюзий? Обман бывает и сладким, приятным — зачем избегать его? Главное — не переносить впечатления от фильма или художественной литературы (по аналогии!) на реальную жизнь.

Третье — мнемоника, то есть, облегчение запоминания. Пусть мы узнали, что ясный объект имеет ряд общих свойств с мутным объектом (1). Из этой формулы согласно математической логике следует общность каждой отдельной пары свойств, например:

Память человеческая ассоциативна. Гораздо проще запомнить тот факт, что два объекта имеют общие свойства, а потом (по ассоциации) вспомнить, какие это свойства; чем запоминать свойства и объекты по отдельности. Например, вспомнив образ вращающегося на нитке шарика, можно вспомнить о том, что между Землей и Солнцем существует похожая сила. Или, вспомнив картинку из учебника биологии, на которой изображен зародыш, напоминающий головастика, по ассоциации припомнить, что далекие предки человека вышли из океана.

Однако, как только вы встретите аналогию в чьих-то рассуждениях или попытаетесь подкрепить свое доказательство красивым образным сравнением. вспомните, что в доказательствах аналогии лгут!

Источник

Поделиться с друзьями
Ответ и точка