Как сделать график системы

Строим график функции, заданный системой уравнений, в EXCEL

history 8 января 2018 г.

Построим в MS EXCEL график функции, заданный системой уравнений. Эта задача часто встречается в лабораторных работах и почему-то является «камнем преткновения» для многих учащихся.

Пусть дана система уравнений

Требуется на отрезке [-1; 4] построить график функции f(x). Параметры a = 5 и b = 2 необходимо задать в отдельных ячейках.

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ : О построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL . О различии диаграмм Точечная и График см. статью График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL .

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

• выделите любую ячейку таблицы;
• во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами .

Чтобы построить диаграмму типа График:

• выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
• во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами .

У обеих диаграмм один общий недостаток — обе части графика соединены линией (в диапазоне х от 1 до 1,2). Из этого можно сделать ошибочный вывод, что, например, для х=1,1 значение функции равно около -15. Это, конечно же, не так. Кроме того, обе части графика одного цвета, что не удобно. Поэтому, построим график используя 2 ряда данных .

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в файле примера, лист График :

Второй и третий столбец таблицы будут использоваться для построения 2-х рядов данных. Первый столбец — для подписей по оси х. Для значений x>1 будет построен второй график (в степени 3/2), для остальных — парабола. Значения #Н/Д (нет данных) использованы для удобства — в качестве исходных данных для ряда можно брать значения из целого столбца. В противном случае пришлось бы указывать диапазоны соответствующих ячеек при построении диаграммы. При изменении шага по х — это вызвало бы необходимость перестроения диаграммы.

У такой диаграммы имеется недостаток — в диапазоне х от 1 до 1,2 на диаграмме теперь нет вообще значений. Чтобы избежать этого недостатка — построим диаграмму типа Точечная с 3-мя рядами данных.

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Первое значение второго графика возьмем чуть больше 1, например, 1,00001, чтобы как можно ближе приблизиться к значению, в котором происходит разрыв двух графиков. Также для точки со значением х=1 построим на диаграмме одну точку (ряд №3), чтобы показать, что для этого х значение второго уравнения не вычисляется (хотя фактически вычисляется).

Источник

Построение графиков в Excel по данным таблицы

Информация воспринимается легче, если представлена наглядно. Один из способов презентации отчетов, планов, показателей и другого вида делового материала – графики и диаграммы. В аналитике это незаменимые инструменты.

Построить график в Excel по данным таблицы можно несколькими способами. Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками для конкретной ситуации. Рассмотрим все по порядку.

Простейший график изменений

График нужен тогда, когда необходимо показать изменения данных. Начнем с простейшей диаграммы для демонстрации событий в разные промежутки времени.

Допустим, у нас есть данные по чистой прибыли предприятия за 5 лет:

Год	Чистая прибыль*
2010	13742
2011	11786
2012	6045
2013	7234
2014	15605

* Цифры условные, для учебных целей.

Заходим во вкладку «Вставка». Предлагается несколько типов диаграмм:

Выбираем «График». Во всплывающем окне – его вид. Когда наводишь курсор на тот или иной тип диаграммы, показывается подсказка: где лучше использовать этот график, для каких данных.

Выбрали – скопировали таблицу с данными – вставили в область диаграммы. Получается вот такой вариант:

Прямая горизонтальная (синяя) не нужна. Просто выделяем ее и удаляем. Так как у нас одна кривая – легенду (справа от графика) тоже убираем. Чтобы уточнить информацию, подписываем маркеры. На вкладке «Подписи данных» определяем местоположение цифр. В примере – справа.

Улучшим изображение – подпишем оси. «Макет» – «Название осей» – «Название основной горизонтальной (вертикальной) оси»:

Заголовок можно убрать, переместить в область графика, над ним. Изменить стиль, сделать заливку и т.д. Все манипуляции – на вкладке «Название диаграммы».

Вместо порядкового номера отчетного года нам нужен именно год. Выделяем значения горизонтальной оси. Правой кнопкой мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». В открывшейся вкладке выбрать диапазон. В таблице с данными – первый столбец. Как показано ниже на рисунке:

Можем оставить график в таком виде. А можем сделать заливку, поменять шрифт, переместить диаграмму на другой лист («Конструктор» — «Переместить диаграмму»).

График с двумя и более кривыми

Допустим, нам нужно показать не только чистую прибыль, но и стоимость активов. Данных стало больше:

Но принцип построения остался прежним. Только теперь есть смысл оставить легенду. Так как у нас 2 кривые.

Добавление второй оси

Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.

Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.

Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» — «По вспомогательной оси».

Нажимаем «Закрыть» — на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.

Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.

Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».

Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.

Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.

Строим график функций в Excel

Вся работа состоит из двух этапов:

1. Создание таблицы с данными.
2. Построение графика.

Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.

Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.

В столбце У прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.

Переходим на новый лист (можно остаться и на этом – поставить курсор в свободную ячейку). «Вставка» — «Диаграмма» — «Точечная». Выбираем понравившийся тип. Щелкаем по области диаграммы правой кнопкой мыши – «Выбрать данные».

Выделяем значения Х (первый столбец). И нажимаем «Добавить». Открывается окно «Изменение ряда». Задаем имя ряда – функция. Значения Х – первый столбец таблицы с данными. Значения У – второй.

Жмем ОК и любуемся результатом.

С осью У все в порядке. На оси Х нет значений. Проставлены только номера точек. Это нужно исправить. Необходимо подписать оси графика в excel. Правая кнопка мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». И выделяем диапазон с нужными значениями (в таблице с данными). График становится таким, каким должен быть.

Наложение и комбинирование графиков

Построить два графика в Excel не представляет никакой сложности. Совместим на одном поле два графика функций в Excel. Добавим к предыдущей Z=X(√x – 3). Таблица с данными:

Выделяем данные и вставляем в поле диаграммы. Если что-то не так (не те названия рядов, неправильно отразились цифры на оси), редактируем через вкладку «Выбрать данные».

А вот наши 2 графика функций в одном поле.

Графики зависимости

Данные одного столбца (строки) зависят от данных другого столбца (строки).

Построить график зависимости одного столбца от другого в Excel можно так:

Условия: А = f (E); В = f (E); С = f (E); D = f (E).

Выбираем тип диаграммы. Точечная. С гладкими кривыми и маркерами.

Выбор данных – «Добавить». Имя ряда – А. Значения Х – значения А. Значения У – значения Е. Снова «Добавить». Имя ряда – В. Значения Х – данные в столбце В. Значения У – данные в столбце Е. И по такому принципу всю таблицу.

Готовые примеры графиков и диаграмм в Excel скачать:

Точно так же можно строить кольцевые и линейчатые диаграммы, гистограммы, пузырьковые, биржевые и т.д. Возможности Excel разнообразны. Вполне достаточно, чтобы наглядно изобразить разные типы данных.

Источник

Создание графика по таблице в Microsoft Word

Важно! Если у вас есть таблица с математическими данными в MS Word, прежде чем построить график, скопируйте информацию в табличный процессор либо воспользуйтесь указанными инструментами для импорта вычислительных возможностей MS Excel. Построить график, используя стандартные возможности текстового редактора, вы не сможете (разве что используя панель «Рисование» для схематического отображения информации).

Способ 1: «Диаграмма»

1. Откройте текстовый документ, перейдите в меню «Вставка» – «Диаграмма». Когда появится диалоговое окно, в столбце слева выберите категорию «Точечная», справа – «Точечная с гладкими кривыми и маркерами», кликните на «ОК». Ворду потребуется время, чтобы запустить Excel в конкретном документе.

В столбце «Значения Х» укажите промежуток, в котором Excel произведет вычисления для столбца «Значения Y» ([-2;2] с шагом 0,5), с помощью автозаполнения. Во втором столбце пропишите функцию, подставляя вместо Х значения ячейки А2, и нажмите Enter. Импортированный лист Excel самостоятельно просчитает значения для указанного промежутка и построит параболу.

Подробнее:
Автозаполнение ячеек в Microsoft Excel
Диаграммы в Microsoft Excel

В результате построения трех функций становится понятно, что общего решения у них нет. Общие точки пересечения есть у двух функций из трех.

Если нужно скрыть лист Excel, кликните на крестик в правом верхнем углу. Для вызова рабочего листа кликните правой кнопкой мыши по графику и выберите пункт «Изменить данные». В этой категории есть выпадающий список: «Изменить данные» и «Изменить данные в Excel». Первая опция открывает лист в Word и позволяет редактировать информацию непосредственно в текстовом процессоре. Вторая запускает Excel как отдельное приложение.

Чтобы привести график в «человеческий» вид, нажмите на пиктограмму «Плюс» при наведении курсора на диаграмму. Появится окно, в котором галочками укажите отображение информации на графике. Обязательными считаются оси и их названия, а также легенда. Название диаграммы укажите по желанию или в зависимости от требований работы. Для редактирования отдельных полей на графическом объекте («Названия осей», «Легенда») дважды кликните по нему и введите новый текст.

Читайте также:  Как сделать буклет цветов

Способ 2: Копирование из Excel

1. При наличии заданных значений в Ворде и необходимости рассчитать значения функции по формуле скопируйте данные из текстового процессора и вставьте в чистую книгу Excel. Чтобы выделить вордовскую таблицу, наведите курсор на левый верхний угол. Появится квадратик со снежинкой внутри, кликните по ней и вся таблица будет выделена.
2. Нажмите на клавиатуре CTRL+C, откройте книгу Excel, активируйте ячейку А1 и воспользуйтесь клавишами CTRL+V для вставки данных.

Подробнее: Вставка таблицы из программы Word в Microsoft Excel
Кликните на ячейку В2, введите символ = и начните прописывать функцию, например:

После окончания ввода формулы нажмите Enter, наведите курсор на правый нижний угол ячейки В2 (он примет вид черного плюсика), дважды щелкните по нему. Функция Y заполнится автоматически до конца заданного промежутка.

Читайте также: Проблемы с вычислением формул в Microsoft Excel

Выделите диапазон А1:В14, перейдите в меню «Вставка», раскройте стрелочку в блоке «Диаграммы», в открывшемся окне откройте вкладку «Все диаграммы», кликните на вид «Точечная» слева и «Точечная с гладкими кривыми и маркерами» справа. Нажмите на клавиатуре Enter или кнопку «ОК». После закрытия диалогового окна появляется график.

Кликните правой кнопкой мыши по диаграмме и выберите «Копировать».

Откройте документ Ворд и в нужном месте установите курсор, зажмите на клавиатуре CTRL+V. Появится график, не связанный с конкретной книгой Excel. Если ее удалить, изменить область данных на объекте станет невозможно. Таким же образом можно скопировать рассчитанные данные для столбца «Y».

Примечание: Когда вставляете таблицу из Excel через CTRL+V, выбирайте в выпадающем меню пункт «Заменить содержимое ячеек». Таким образом ячейки расположатся в правильном порядке.

Способ 3: «Объект»

Этот способ предполагает выбор между двумя вариантами, которые отличаются типом управления конкретного объекта.

Вариант 1: «Создание»

1. В открытом документе Word установите курсор в нужном месте и перейдите в меню «Вставка» – «Объект».
2. В открывшемся окне на вкладке «Создание» пролистайте список вниз и выберите «Лист Microsoft Excel», кликните «ОК».
3. Появится лист табличного процессора, в котором можно работать точно так же, как и в полноценном Excel. Укажите значения в столбцах либо вставьте их из вордовского документа. Повторите пункт 4 Способа 2.
4. Дважды кликните на пустом месте текстового документа для выхода из режима редактирования объекта. Он отображается как разлинованная таблица с графиком в Excel. Для редактирования данных дважды кликните на эту область.

Вариант 2: «Создание из файла»

1. Повторите пункт 1 Способа 3 Вариант 1, только вместо вкладки «Создание» выберите «Создание из файла». Нажмите на кнопку «Обзор», пройдите по пути сохранения книги табличного процессора, выделите ее однократным кликом и подтвердите действие либо Enter, либо кнопкой «Открыть».
2. Путь к файлу прописывается в соответствующем поле. Установите галочку «Связь с файлом» и нажмите «ОК».
3. Область с заполненными данными отображается на странице Word, как в предыдущем Варианте. Активировать ее для редактирования можно двойным кликом.

Помните, что удалив книгу, вы лишаетесь возможности изменения таблицы с графиком (они становятся статичным графическим объектом). При попытке редактирования система выдаст сообщение о том, что файл либо поврежден, либо недоступен.

Способ 4: Вставка изображения

Это самый простой метод вставки графика, но он будет представлен в виде статичного изображения, не подлежащего редактированию. Для добавления такого объекта повторите пункты 5-6 Способа 2, только в опциях выберите «Рисунок».

Как вариант, можно использовать скриншотеры. Вы захватываете именно ту область, которую хотите продемонстрировать и вставляете в Ворд в указанном месте.

Источник