Как сделать десятки единицы

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

  • Единица (1) — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
  • Ноль (0) означает, что предмета нет. Ноль не является натуральным числом.

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

  • первый — класс единиц,
  • второй — класс тысяч,
  • третий — класс миллионов,
  • четвертый — класс миллиардов,
  • пятый — класс триллионов,
  • шестой — класс квадриллионов,
  • седьмой — класс квинтиллионов,
  • восьмой — класс секстиллионов.

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

  • 125 миллиардов 911 миллионов 723 тысячи 296.

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

  • 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу.

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

  • Единицы — единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишут на первом месте справа.
  • Десятки — единицами второго разряда и записывают в числе на втором месте справа.
  • Сотни — единицами третьего разряда и записывают на третьем месте справа.
  • Единицы тысяч — единицами четвертого разряда и записывают на четвертом месте справа.
  • Десятки тысяч — единицами пятого разряда и записывают на пятом месте справа.
  • Сотни тысяч — единицами шестого разряда и записывают в числе на шестом месте справа и так далее.
Читайте также:  Как сделать высокую лестницу

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

  1. 55 единиц второго класса и 100 единиц первого класса;
  2. 110 единиц второго класса и 5 единиц первого класса;
  3. 7 единиц второго класса и 13 единиц первого класса.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

  • 10 единиц равны 1 десятку;
  • 10 десятков равны 1 сотне;
  • 10 сотен равны 1 тысяче;
  • 10 тысяч равны 1 десятку тысяч;
  • 10 десятков тысяч равны 1 сотне тысяч;
  • 10 сотен тысяч равны 1 миллиону.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

  • 11 627 — одиннадцать тысяч шестьсот двадцать семь.
  • 31 502 — тридцать одна тысяча пятьсот два.

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Математика

План урока:

Число 10. Образование числа 10

Ты любишь цирк? Уверена, что да! На сегодняшнем уроке я приглашаю тебя на цирковое представление. Посмотри, кто там будет выступать.

Давай всех посчитаем:

  • силач – один;
  • эквилибрист (умело удерживает равновесие при езде на велосипеде или стоя на шатающихся предметах)– два;
  • жонглер – три;
  • клоун– четыре;
  • мим (смешит людей с помощью жестов и мимики) – пять;
  • канатоходец – шесть;
  • батутист (показывает трюки на батуте) – семь;
  • дрессировщик – восемь;
  • акробат – девять.

Итак, всего девять артистов. Но здесь кого-то не хватает!

Конечно же, в цирке не обойтись без фокусника!

Ты можешь сказать, сколько сейчас артистов в цирке?

Их было девять и теперь добавился еще один. Помнишь, мы учили, что если к числу прибавить еще один, то получается последующее число? У числа девять последующим числом является число десять.

Давай еще раз пересчитаем всех артистов:

  • силач – один;
  • эквилибрист– два;
  • жонглер– три;
  • клоун – четыре;
  • мим – пять;
  • канатоходец – шесть;
  • батутист – семь;
  • дрессировщик – восемь;
  • акробат – девять;
  • фокусник – десять.

Теперь у нас всего десять артистов.

Правило образования числа десять следующее: к девяти добавить один.

Потренируйся считать в пределах десяти. Посмотри на следующую картинку. Здесь мячики, шляпы и палочки для жонглирования. Определи, каких предметов десять. Чтобы не путаться при счете, обращай внимание на цвет предметов.

А сейчас нам нужно вспомнить порядковый счет в пределах десяти:

  • силач – первый;
  • эквилибрист– второй;
  • жонглер– третий;
  • клоун – четвертый;
  • мим – пятый;
  • канатоходец – шестой;
  • батутист – седьмой;
  • дрессировщик – восьмой;
  • акробат – девятый;
  • фокусник – десятый.
Читайте также:  Svg как сделать цвет

Теперь самостоятельно определи количество предметов, которые фокусник достал из шляпы, а затем пересчитай их по порядку.

Скажи, что он достал пятым? А что восьмым?

Запись числа 10

Пришло время познакомиться с формой записи числа десять. Его нужно писать так:

Ты заметил, что запись числа десять отличается от всех других чисел, которые мы выучили раньше? Что в ней особенного?

Верно, это число записывается не одной, а двумя цифрами сразу. Ты ведь угадал цифру 1 и цифру 0. Но в числе 10 их надо писать вместе.

Запись числа 10 похожа на атрибуты нашего фокусника. Его пустая шляпа напоминает нам число и цифру 0. А волшебную палочку можно сравнить с цифрой 1.

Поскольку для записи числа 10 мы используем две цифры, то это число называют двузначным.

Числа, с которыми мы познакомились раньше, записываются с использованием одной цифры. Поэтому их принято называтьоднозначными. Это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Число 10 – это первое и наименьшее двузначное число.

В тетради число 10 надо писать так:

Цифры 1 и 0 нужно писать рядом в двух соседних клетках. Обрати внимание, что при записи числа 10, цифру 0 следует писать в левой части клетки, начиная от середины верхней границы клетки.

Вспомни, как мы учились писать эти цифры и самостоятельно потренируйся записывать число 10.

Запомни! 10 – это число, а записывается оно цифрами 1 и 0.

Состав числа 10

Главное умение, необходимое фокуснику – это ловкость рук. Руками он может двигать предметы, не прикасаясь к ним, доставать предметы из воздуха и многое другое.

Сколько пальцев на обеих руках фокусника? Правильно 10.

Как ты узнал, что у него 10 пальцев?

Верно, у тебя их тоже 10. Сейчас мы на пальцах выучим состав числа 10.

Положи руки перед собой. Пересчитай, сколько пальцев на одной руке. А потом на второй. Что у тебя получилось?

Правильно, пять пальцев на одной руке и пять пальцев на второй.

Значит 10 – это 5 и 5.

Теперь рассмотрим другие комбинации. Посчитай только большие пальцы.

Их 2. А сколько остальных пальцев? Правильно, 8.

Значит, 10 – это 2 и 8.

А теперь посчитай все пальцы левой руки и большой палец правой руки вместе.

Получилось 6. Сколько осталось пальцев на правой руке? Точно, 4.

Значит, 10 – это 6 и 4.

А теперь покажи знак «ок» и посчитай, сколько пальцев торчат вверх, а сколько зажаты.

Получилось 3 и 7.

Значит, 10 – это 3 и 7.

Все отлично. Мы рассмотрели все комбинации!

Обязательно не забудем о том, что 9 и 1 тоже 10. Мы это выучили, когда познакомились с порядком образования числа 10.

Давай теперь все еще раз повторим и обобщим.

10

9 и 1 или 1 и 9

8 и 2 или 2 и 8

7 и 3 или 3 и 7

6 и 4 или 4 и 6

5 и 5

Чтобы получше запомнить состав числа 10, выполни задание. На этой картинке найди все пары чисел, которые являются составляющими числа 10.

Почаще вспоминай состав числа 10, пересчитывая пальцы на руках. Тебе эти знания очень пригодятся в дальнейшем при решении сложных примеров.

Последовательность чисел в пределах 10

Итак, мы выучили числа от 0 до 10. Их называют натуральными числами. Каждое число указывает количество элементов в определенном множестве.

Посмотри на картинки и определи, с каким множеством соотносится каждое число.

Посмотри, вот числа, которые мы выучили.

7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8

Ты все числа вспомнил? Давай проверим. Возле каждого числа нарисуй соответствующее количество

Читайте также:  Как сделать вакуумный клапан

Вот что получилось у меня. Сверь свои рисунки.

Отлично. Все числа знаешь. Но важно помнить, что существует определенная последовательность чисел, которую нельзя нарушать при пересчете предметов. Думаю, что этот порядок тебе уже знаком.

Посмотри еще раз на этот ряд чисел и расставь их в правильной последовательности.

7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8

Теперь проверим. Вот что должно получиться.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Числа располагаются в порядке возрастания, т.е. каждое следующее число больше всех предыдущих. Эта последовательность натуральных чисел основана на правиле образования чисел в пределах 10. Ты его уже знаешь.

Если к предыдущему числу прибавить еще один, то получим следующее число.

Отсюда получаем и обратное правило.

Если из числа вычесть один, то получим предыдущее число. Поэтому каждое число меньше всех последующих.

Теперь для сравнения чисел ты можешь использовать знания последовательности чисел. Например, 5 стоит после числа 3, значит 5 больше, чем три. А 7 стоит раньше, чем 10, значит 7 меньше, чем 10. Потренируйся самостоятельно составлять неравенства, глядя на ряд натуральных чисел.

А вот тебе задание посложнее: попробуй посчитать в обратном порядке. Это помогает лучше запомнить последовательность чисел в пределах десяти.

Уверена, что ты справился. Давай проверим: десять, девять, восемь, семь, шесть, пять, четыре, три, два, один. Все правильно, молодец.

А теперь попробуй восстановить порядок чисел, назвав пропущенные числа.

Молодец. Надеюсь ты все запомнил и скоро сможешь приступать к изучению новых чисел.

Десяток

А сейчас мы снова вернемся к нашему фокуснику. У него есть очень интересный волшебный ящик. Я расскажу, чем он особенный.

Фокусник положил в ящик морковь для кролика. Посчитай, сколько штук.

Правильно, он положил 3 морковки. Но в ящике ничего не произошло.

Фокусник положил еще несколько морковок. Посчитай, сколько теперь их.

Теперь в ящике 8 морковок. Но опять фокус не получился.

Тогда фокусник добавил еще две морковки. И теперь их стало 10. Пересчитай, чтобы проверить.

Убедился? Морковок стало ровно 10. И вдруг из ящика полетели искры. Фокусник достал из него морковку, но она оказалась связанной в пучок.

Фокусник решил продолжить и положил в ящик несколько конфет. Посчитай. Как думаешь, что произойдет?

Правильно, фокусник положил 5 конфет. А ящик бездействует.

Тогда фокусник добавил еще конфет, чтобы их стало 10. Вспомни состав числа 10. Это 5 и …?

Правильно, 10 – это 5 и 5.

Итак фокусник положил еще 5 конфет и теперь в ящике стало 10 конфет.

Догадался, что будет дальше?

Правильно, ящик сильно заискрил, и конфеты оказались упакованы в коробку.

Ты понял в чем суть волшебства? При каком условии работает волшебный ящик?

Верно. Когда в ящик попадает ровно 10 предметов, он их группирует в одну упаковку(пучок, коробку и т.п.).

В математике тоже используется такой фокус. Если предметов меньше 10 их считают по одному.

Полученное количество записывают в разряд единиц.

Когда предметов становится ровно 10 – они объединяются в более крупную счетную единицу, которая называется десяток:

1 десяток = 10 единиц.

Число десятков записывают в разряд десятков.

Мы в жизни часто встречаем ситуации, когда предметы складывают не по одному, а целыми десятками. Например:

Посмотри на картинки и скажи, сколько ты видишь отдельных палочек, а сколько десятков.

Верно, на картинке несколько десятков– их 5. А отдельных палочек – 7.

Теперь ты знаешь, что можно считать предметы не только по одному, но и целыми десятками. Эти знания тебе вскоре понадобятся, когда мы приступим к изучению двузначных чисел. Первое и наименьшее двузначное число ты сегодня выучил – это число 10. До встречи на следующем уроке.

Источник

Поделиться с друзьями
Ответ и точка